Wyznaczenie zwyciezkiej strategii w grze

[valverde12345]

Witam, mam takie zadanie:
Zadanie 1: Pojemnik na wodę ma objętość 100l. Mamy dwa wiaderka, jedno o pojemności 3l, a drugie
5l. W grze biorą udział dwaj gracze, którzy wykonują ruchy naprzemiennie i w każdym ruchu
mogą wybrać jedno z wiaderek, napełnić je do pełna i zawartość przelać do pojemnika. Gra
kończy się, gdy jeden z graczy zawartością wiaderka lub jego częścią tej zawartości napełni cały
pojemnik tzn. że po jego ruchu w pojemniku będzie 100l wody. Który z graczy ma strategię
wygrywającą?

Próbowałem zadanie rozwiązać w taki sposób, że rozpisywałem wszystkie mozliwości ruchów poszczególnych graczy, ale przy wiekszej pojemności pojemnika pojawia się za dużo możliwości i nie jestem w stanie w ten sposób odgadnąć kto ma zwycięzką strategie dla 100l. W jaki sposób można prościej to zadanie rozwiązać?

[mostostalek]

Najprościej jest wymyślić zwycięską strategię..
W pierwszym ruchu pierwszy gracz leje 5litrów..
Następnie w zależności od tego ile wleje drugi gracz w kolejnym swoim ruchu wyrównujemy do 8 litrów przy dwóch przelaniach, tzn jeśli drugi gracz wleje 3l my lejemy 5l i na odwrót: jeśli drugi gracz wleje 5l my lejemy 3l.. W dwunastej serii otrzymamy w ten sposób \(\displaystyle{ 5+11 \cdot 8=93}\) litry płynu w zbiorniku a ruch będzie miał gracz drugi.. Niezależnie od tego czy wybierze wiadro 3 czy 5 litrowe w kolejnym swoim ruch gracz pierwszy dopełni zbiornik wiadrem 5-litrowym.