Mam pytanie odnośnie zadań z kombinatoryki.
Treść 1.
Na ile sposobów można rozmieścić 25 identycznych ulotek reklamowych
w dziesięciu różnych przegródkach tak, aby w każdej przegródce była co najmniej
jedna ulotka?
Mogę to zadanie zrobić tak, że umieszczam już po jednej ulotce w każdej z przegródek i operuję już tylko 15 ulotkami? Jeżeli tak to co dalej mam z tym zrobić? Ulotki są nierozróżnialne więc nie ma znaczenia kolejność oraz ulotki nie mogą się powtarzać. Więc mogę zastosować wzór na kombinacje bez powtórzeń?
\(\displaystyle{ \frac{n!}{k!(n-k)!}}\)
Kolejne zadanie jest takie:Ile rozwi¡zań całkowitych ma równanie
\(\displaystyle{ x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 16;
jeśli:
a) x_i \ge 0,
b) x_i > 0,
c) x_1 \ge 2, x_2 \ge 3, x_3 \ge 0, x_4 \ge 1.}\)
Wiem, że korzysta się tu z symbolu Newtona (przykład a), ale nie za bardzo wiem jakie liczby podstawić.