Witam!
Mam zadanie, aby Wykazać, że graf \(\displaystyle{ K_{n}}\) jest planarny wtedy i tylko wtedy, gdy \(\displaystyle{ n < 5}\). Mogę w tego typu zadaniach powołać się na rysunek, że wszystko widać? (chyba raczej nie...) Planarność \(\displaystyle{ K_{4}}\) łatwo można udowodnić, za pomocą rysunku:
Ale nie potrafiłbym tego zapisać.
To jasne, że jak jest 2x tyle krawędzi co wierzchołków, to nie będzie planarności...
Udowodnić nieplanarność K5 (graf)
-
- Użytkownik
- Posty: 53
- Rejestracja: 15 paź 2014, o 12:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 25 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 327
- Rejestracja: 6 lis 2009, o 18:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 28 razy
Udowodnić nieplanarność K5 (graf)
Zastosuj wzór będący wnioskiem dość bezpośrednim z wzoru Eulera
\(\displaystyle{ e \le 3v -6}\)
dla grafu pełnego na pięciu wierzchołkach zakładając, że jest planarny.
Wzór ten możesz stosować dla prostych planarnych grafów o co najmniej 3 wierzchołkach
\(\displaystyle{ e \le 3v -6}\)
dla grafu pełnego na pięciu wierzchołkach zakładając, że jest planarny.
Wzór ten możesz stosować dla prostych planarnych grafów o co najmniej 3 wierzchołkach