Rozpisać na ułamek z iloczynem w liczniku i w mianowniku:
\(\displaystyle{ {(n+1)^2 \choose n^2}}\)
Byłbym wdzięczny, zadanie mi się wydaje dziwne, a ja słabo ogarniam kombinatorykę.
Rozpisać - silnia
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Rozpisać - silnia
\(\displaystyle{ {(n+1)^2 \choose n^2}= \frac{\left[ (n+1)^2\right]! }{\left[ n^2\right]! \cdot \left[ (n+1)^2-n^2\right]! }}\)
\(\displaystyle{ {(n+1)^2 \choose n^2}= \frac{\left[ (n+1)^2\right]! }{\left[ n^2\right]! \cdot \left[ (n+1)^2-n^2\right]! } =\frac{\left[ (n+1)^2\right]! }{\left[ n^2\right]! \cdot \left[ 2n+1\right]! }}\)
\(\displaystyle{ {(n+1)^2 \choose n^2}= \frac{\left[ (n+1)^2\right]! }{\left[ n^2\right]! \cdot \left[ (n+1)^2-n^2\right]! }=\frac{(2n+2)(2n+3)...(2n+n^2+1) }{\left( n^2\right)! }}\)
\(\displaystyle{ {(n+1)^2 \choose n^2}= \frac{\left[ (n+1)^2\right]! }{\left[ n^2\right]! \cdot \left[ (n+1)^2-n^2\right]! }=\frac{(n^2+1)(n^2+2)...(n^2+2n+1) }{\left( 2n+1\right)! }}\)
Wybierz najoczywistszy dla Ciebie zapis.
\(\displaystyle{ {(n+1)^2 \choose n^2}= \frac{\left[ (n+1)^2\right]! }{\left[ n^2\right]! \cdot \left[ (n+1)^2-n^2\right]! } =\frac{\left[ (n+1)^2\right]! }{\left[ n^2\right]! \cdot \left[ 2n+1\right]! }}\)
\(\displaystyle{ {(n+1)^2 \choose n^2}= \frac{\left[ (n+1)^2\right]! }{\left[ n^2\right]! \cdot \left[ (n+1)^2-n^2\right]! }=\frac{(2n+2)(2n+3)...(2n+n^2+1) }{\left( n^2\right)! }}\)
\(\displaystyle{ {(n+1)^2 \choose n^2}= \frac{\left[ (n+1)^2\right]! }{\left[ n^2\right]! \cdot \left[ (n+1)^2-n^2\right]! }=\frac{(n^2+1)(n^2+2)...(n^2+2n+1) }{\left( 2n+1\right)! }}\)
Wybierz najoczywistszy dla Ciebie zapis.