Ilość relacji porządku częściowego.

pi0tras · Post autor: **pi0tras** » 4 cze 2015, o 15:51

Cześć wam, mam takie o to zadanie:

Ile jest relacji częściowego porządku w zbiorze: \(\displaystyle{ A =\{1,2,3\}}\) ?

Proszę o pomoc, potrafię wyznaczyć ilość relacji zwrotnych jedynie, ale nic więcej niestety, zliczanie to moja słaba strona.

Medea 2 · Post autor: **Medea 2** » 4 cze 2015, o 15:56

Sloane to jeden z tych matemagików, któremu zawdzięczam naprawdę wiele

Kod: Zaznacz cały

https://oeis.org/A000112

czy

Kod: Zaznacz cały

https://oeis.org/A001035

? Wygląda na to, że to drugie. Wygląda też na to, że musisz po prostu... rozrysować wszystkie możliwe konfiguracje. W razie problemów możesz wykorzystać wskazówkę:

R. P. Stanley, Enumerative Combinatorics, Cambridge, Vol. 1, Chap. 3, page 98, Fig. 3-1 shows the unlabeled posets with <= 4 points.

pi0tras · Post autor: **pi0tras** » 4 cze 2015, o 16:08

Szkoda, że po angielsku wszystko -- 4 cze 2015, o 16:22 --Po drugie to już dla samych relacji zwrotnych (bo wszystkie takie będa) istnieją 64 konfigurację

Medea 2 · Post autor: **Medea 2** » 11 cze 2015, o 19:38

Pokaż je, proszę. Załączam ustęp z wyżej wymienionej książki, angielskiego tu tyle, co kot napłakał...

: AU; 8zJYn4n.png (11.58 KiB) Przejrzano 66 razy