Witam,
mam problem z zadaniem :
Ile jest permutacji talii 52 kart takich, że żadne dwie czarne karty o tej samej wartości nie sąsiadują ze sobą?
Bardzo proszę o pomoc, bo nie do końca wiem jak się za to zabrać.
permutacje kart
-
- Użytkownik
- Posty: 327
- Rejestracja: 6 lis 2009, o 18:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 28 razy
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
permutacje kart
Kiery, kara i trefle permutują na \(\displaystyle{ 39!}\) sposobów.
Chcąc dołożyć dwójkę pik mam \(\displaystyle{ 40-2=38}\) dostępnych miejsc,
(bo z 40 dostępnych miejsc dwa są obok dwójki trefl)
następnie aby dołożyć trójkę pik mam \(\displaystyle{ 41-2=39}\) dostępnych miejsc ,
...
aż do asa pik, dla którego mam do wyboru \(\displaystyle{ 52-2=50}\) dostępnych miejsc.
stąd szukana ilość permutacji: \(\displaystyle{ 50! \cdot 38 \cdot 39}\)
Chcąc dołożyć dwójkę pik mam \(\displaystyle{ 40-2=38}\) dostępnych miejsc,
(bo z 40 dostępnych miejsc dwa są obok dwójki trefl)
następnie aby dołożyć trójkę pik mam \(\displaystyle{ 41-2=39}\) dostępnych miejsc ,
...
aż do asa pik, dla którego mam do wyboru \(\displaystyle{ 52-2=50}\) dostępnych miejsc.
stąd szukana ilość permutacji: \(\displaystyle{ 50! \cdot 38 \cdot 39}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 327
- Rejestracja: 6 lis 2009, o 18:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 28 razy