Ile jest wszystkich liczb

nnnmmm · Post autor: **nnnmmm** » 28 maja 2015, o 21:47

Ile jest wszystkich liczb \(\displaystyle{ 100}\)-cyfrowych, których suma jest równa \(\displaystyle{ 6}\).

Odpowiedź to \(\displaystyle{ {104\choose 99}}\).

Mi to nie pasuje. Wybieramy jedną jedynkę na pierwsze miejsce(bo nie może być na początku \(\displaystyle{ 0}\)). Potem pozostałe \(\displaystyle{ 5}\) na \(\displaystyle{ 100}\) miejsc.

czyli \(\displaystyle{ {5+100-1 \choose 100}}\)

rymek94 · Post autor: **rymek94** » 28 maja 2015, o 22:05

nnnmmm pisze:
... Potem pozostałe \(\displaystyle{ 5}\) na \(\displaystyle{ 100}\) miejsc.

czyli \(\displaystyle{ {5+100-1 \choose 100}}\)

A nie pozostałe na 99 miejsc?

nnnmmm · Post autor: **nnnmmm** » 28 maja 2015, o 22:10

rymek94 pisze:
nnnmmm pisze:
... Potem pozostałe \(\displaystyle{ 5}\) na \(\displaystyle{ 100}\) miejsc.

czyli \(\displaystyle{ {5+100-1 \choose 100}}\)
A nie pozostałe na 99 miejsc?

Już rozgryzłem... to zadanko. To co jest u góry jest źle. Po prostu zapomniałam, że \(\displaystyle{ {104 \choose 99}={104 \choose 5}}\)

a4karo · Post autor: **a4karo** » 29 maja 2015, o 00:01

nnnmmm pisze:Ile jest wszystkich liczb \(\displaystyle{ 100}\)-cyfrowych, których suma jest równa \(\displaystyle{ 6}\).

Odpowiedź to \(\displaystyle{ {104\choose 99}}\).

Mi to nie pasuje. Wybieramy jedną jedynkę na pierwsze miejsce(bo nie może być na początku \(\displaystyle{ 0}\)). Potem pozostałe \(\displaystyle{ 5}\) na \(\displaystyle{ 100}\) miejsc.

czyli \(\displaystyle{ {5+100-1 \choose 100}}\)

A co powiesz np na 12300000...0000? (Rozumiem, że "suma liczby" to suma jej cyfr