Obliczanie możliwych ułożeń kostek domina na planszy 4x4

[altair69]

Dzień dobry!

Mam do zrobienia zadanko, aby napisać program generujący wszystkie możliwe ułożenia kostek domina 2x1 na planszy 4x4. Kostki są nierozróżnialne, a ułożenia nie powinny się powtarzać. Napisałem algorytm i mały silniczek generujący wizualnie kwadraty wypełnione kostkami, problem z moim algorytmem jest taki, że ja metodą prób i błędów dociekłem ile razy powinien być wykonany, a powinienem obliczać liczbę możliwości w trakcie działania programu, na podstawie danych wejściowych. Poza tym, wypadałoby w sprawozdaniu ująć metodę bardziej naukową, niż wklepywanie na ślepo liczb do funkcji w C++

Stąd moja prośba, czy mogę prosić jakąś wskazówkę, jaką metodą mogę obliczyć liczbę możliwych ułożeń? Będę wielce wdzięczny za pomoc!

Dziękuję!

[Medea 2]

Jest gotowy wzór, gdy wymiary planszy są parzyste.

\(\displaystyle{ \prod_ {k = 1}^{n/2} \prod_ {j = 1}^{m/2} \left[ 4 + 2\cos\frac {2 j \pi} {m + 1} + 2\cos\frac {2 k \pi} {n + 1} \right].}\)

Dla \(\displaystyle{ m = n = 4}\) daje \(\displaystyle{ 36}\), dla szóstki zaś \(\displaystyle{ 6728}\).

[altair69]

Dziękuję, wszystko zatem się zgadza Pozdrawiam!