Nie widzę powodu, dla którego miałyby być równe. Rozważ takie doświadczenie: rzucamy dwoma monetami, rozróżnialnymi lub nie. Jaka jest szansa na dwa orły?
\(\displaystyle{ 1/4}\) lub
\(\displaystyle{ 1/3}\) (chociaż akurat rzucając dwoma monetami drugi model jest bez sensu, bo monety zawsze można rozróżnić).
Wybacz! Coś mi się pomieszało i przez chwilę myślałam, że na trzech kostkach można wyrzucić tylko sumy do dwunastki...
Podam Ci wartości liczbowe, bo policzyłeś to częściowo źle. Moc omegi dla nierozróżnialnych to
\(\displaystyle{ 56}\), dla rozróżnialnych
\(\displaystyle{ 216}\). Sprzyjających wyników jest
\(\displaystyle{ 34}\) lub
\(\displaystyle{ 135}\)...
Na koniec wskazówka, żebyś nie wypisywał prawie niczego:
\(\displaystyle{ 1 = P(\Sigma < 10) + P(\Sigma= 10) + P( \Sigma > 10)}\), gdzie
\(\displaystyle{ \Sigma}\) to suma wyrzuconych oczek.
Kod: Zaznacz cały
(* Mathematica *)
Needs["Combinatorica`"]
Flatten[Map[Select[Partitions[#, 6], Length[#] == 3 &] &,
Range[3, 18]], 1] // Length
Flatten[Map[Permutations,
Flatten[Map[Select[Partitions[#, 6], Length[#] == 3 &] &,
Range[3, 18]], 1]], 1] // Length