Problem jest następujący:
Na ile sposobów można umieścić n rozróżnialnych kul w m rozróżnialnych szufladach (n>m) tak aby żadna z szuflad nie była pusta?
Bardzo proszę o jakieś drobne naprowadzenie.
Na ile sposobów można umieścić kule w szufladach?
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 21 lut 2013, o 19:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Białystok
-
- Użytkownik
- Posty: 26
- Rejestracja: 27 paź 2010, o 17:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Koszalin
- Pomógł: 6 razy
Na ile sposobów można umieścić kule w szufladach?
Drobne naprowadzenie - skoro żadna z szuflad nie ma być pusta to wrzućmy najpierw po 1 z kul do każdej z szuflad. Zostanie nam n-m kul które już możemy rozłożyć bez żadnych ograniczeń.
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 21 lut 2013, o 19:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Białystok
Na ile sposobów można umieścić kule w szufladach?
adi020 pisze:Drobne naprowadzenie - skoro żadna z szuflad nie ma być pusta to wrzućmy najpierw po 1 z kul do każdej z szuflad. Zostanie nam n-m kul które już możemy rozłożyć bez żadnych ograniczeń.
Wydaje mi się, że w ten sposób wielokrotnie policzymy te same rozłożenia.
Przykładowo:
7 kul do 5 szuflad
Wybieramy te "obowiązkowe" kule:
kula->szuflada: 1->1, 2->2, 3->3, 4->4, 5->5
Następnie do trzeciej szuflady wrzucamy 6 i 7.
Ale można też tak:
kula->szuflada: 1->1, 2->2, 6->3, 4->4, 5->5
Następnie do trzeciej szuflady wrzucamy 3 i 7.
Otrzymujemy te same ułożenie:
1->1, 2->2, 367->3, 4->4, 5->5
-
- Użytkownik
- Posty: 26
- Rejestracja: 27 paź 2010, o 17:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Koszalin
- Pomógł: 6 razy
Na ile sposobów można umieścić kule w szufladach?
Ok, mój błąd. W takim razie inna podpowiedź - wzór włączeń i wyłączeń.