Talia kart. kombinacje

[prawyakapit]

Gramy w pokera. Z talii kart wyjmujemy waleta i trójkę karo. Losujemy 5 kart. Ile jest możliwości otrzymania podwójnych par.

Rozbiłam to na kilka przypadków:
I. Walet i Trójką nie są ani w parze ani piątą kartą
- wybieramy wysokość par: \(\displaystyle{ {11\choose 1}}\)
- wybieramy z karty z 4 danej wysokości\(\displaystyle{ {4\choose 2} \cdot {4\choose 2}}\)
- wybieramy wysokość piątej karty<nie może ona być ani trójką, ani waletem ani jedną z dwóhc wybranych wyskości do par>\(\displaystyle{ {9\choose 1}}\)
-wybieramy jedną z 4 kart wybranej wysokości \(\displaystyle{ {4\choose 1}}\)
II Walet jako jedna z par, druga dowolna tylko nie trójką, trójka nie jest też piątą kartą
\(\displaystyle{ 1 \cdot {11\choose 1} \cdot {3 \choose 2} \cdot {4 \choose 2} \cdot {10 \choose 1} \cdot {4 \choose 1}}\)
III. Trójka jako jedna z par, walet nie jest ani drugą parą, ani piątą kartą
\(\displaystyle{ 1 \cdot {11\choose 1} \cdot {3 \choose 2} \cdot {4 \choose 2} \cdot {10 \choose 1} \cdot {4 \choose 1}}\)
IV: Walet i trójka są parami
\(\displaystyle{ 1 \cdot 1{3 \choose 2} \cdot {3 \choose 2} \cdot {11 \choose 1} \cdot {4 \choose 1}}\)
V: Walet jest piątą kartą , trójka i walet nie są w parach
\(\displaystyle{ {11 \choose 2} \cdot {4 \choose 2} \cdot {4 \choose 2} \cdot 1 \cdot {3 \choose 1}}\)
VI. Trójka jest piątą kartą, trójka i walet nie są w parach
\(\displaystyle{ {11 \choose 2} \cdot {4 \choose 2} \cdot {4 \choose 2} \cdot 1 \cdot {3 \choose 1}}\)


czy to wgl ma sens ?

[SlotaWoj]

Ma to sens, tzn. myślisz na tyle precyzyjnie, że co zaprezentowałaś odzwierciedla jakiś proces losowania kart. Ale sposób przedstawienia, może ze względów językowych, jest dla mnie trochę niezrozumiały, więc nie mogę go ocenić.

Natomiast brakuje mi pewnych założeń szczegółowych (możliwe, że są, ale są dla mnie są ukryte). Mianowicie: kareta, to nie są dwie pary i trójka to jest nie para i pół pary.