Twierdzenie Halla i permanent macierzy [wzor)

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
razzianek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 27 kwie 2015, o 18:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Twierdzenie Halla i permanent macierzy [wzor)

Post autor: razzianek »

Witam
Właściwie mam problem z głupim podstawieniem do wzoru ktory sluzy do wyznaczenia ilosci systemow reprezentantów z macierzy incydencjii. O ile wyniki wychodza mi dobrze, to jednak moge do tego wzoru podstawiac w nieskonczonosc i nie wiem kiedy skonczyc. Wiec moje rozwiazanie beda błędne jesli n<>m.

Wzor wyglada tak : \(\displaystyle{ S_{n-m}(A) - ( \frac{n-m+1}{1})S_{n-m+1}(A)+ ( \frac{n-m+2}{2}S_{n-m+2}(A). +.****.+ (-1)^{m-1} \frac{n-1}{m-1}S_{n-1}(A)}\)

gdzie n to liczba kolumn,
gdzie m to liczba wierszy.
\(\displaystyle{ A_{n}}\) gdzie n oznacza liczbe zerowanych kolumn. Bedzie ich zawsze n-1. Dla 4 kolumnowej macierzy, zerujemy po 0,1,2,3 kolumny i w kazdym z tych przypadkow wymnazamy jedynki wierszami.


Przykladowa macierz incydencjii:
1100
1011
0010
1101



Pewnie ze moge je po prostu wyznaczyc i zliczyc ale nie na tym sposob polega;/

******* tu bedzie potem n-m+3/3 //n-m+4/4 //n-5+5/5 i tak w nieskonczonosc, nie potrafie przestac i dojsc do \(\displaystyle{ \frac{n-1}{m-1}S_{n-1}(A)}\) . Byc moze nie rozumiem tego wzoru i tu prosze o pomoc. Nie potrafie pisac zbyt matematycznie..
ODPOWIEDZ