Podział przedmiotów

ad0803 · Post autor: **ad0803** » 28 kwie 2015, o 18:52

Na ile sposobów można podzielić 12 przedmiotów pomiędzy 3 osoby, jeśli wśród nich jest 5 przedmiotów jednakowych, a pozostałe 7 są różne?

arek1357 · Post autor: **arek1357** » 29 kwie 2015, o 06:43

Ten podział jest kiepski bo jeden może dostać wszystko a drugi nic!

szachimat · Post autor: **szachimat** » 29 kwie 2015, o 17:21

Ponieważ nie jestem pewien wyniku, to tylko napiszę, że mi wychodzi \(\displaystyle{ 45927}\).
Czy ktoś może potwierdzić ten wynik (lub zaprzeczyć).

kerajs · Post autor: **kerajs** » 29 kwie 2015, o 18:05

Potwierdzam: \(\displaystyle{ 3^7 \cdot 21=45927}\)
21 to liczba możliwości rozdzielenia 5 jednakowych przedmiotów miedzy 3 osoby.

\(\displaystyle{ \begin{tabular}{cc}
uklad & liczba \ rozdzielen\\
5 0 0 & 3 \\
4 1 0 & 6 \\
3 2 0 & 6 \\
3 1 1 & 3 \\
2 2 1 & 3 \\
\end{tabular}}\)

szachimat · Post autor: **szachimat** » 29 kwie 2015, o 19:03

kerajs, dokładnie tak samo do tego dochodziłem