Problem z asami

[mati_sh]

Cześć, mam problem.
Jest np. takie zadanie: Z talii 24 kart losujemy kolejno bez zwracania dwie karty. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że druga z wylosowanych kart jest asem, jeśli pierwsza wylosowana karta:
a) jest asem

Wynik \(\displaystyle{ = \frac{3}{23} \rightarrow}\) czyli muszę założyć, ze w talii były 4 asy, ale dlaczego?

[musialmi]

Bez powodu. Autor zadania miał nadzieję, że się domyślimy jakie karty i w jakiej ilości wsadził do tej talii.

[mati_sh]

Mam nadzieję, że na maturze nie dają podobnych zadań

[mostostalek]

A - pierwsza karta jest asem
B - druga karta jest asem

\(\displaystyle{ P(B|A)=\frac{P(A \cap B)}{P(A)}}\)

\(\displaystyle{ P(A \cap B)=\frac{{4 \choose 2}}{{24 \choose 2}}=\frac{6}{276}=\frac{1}{46}}\)

\(\displaystyle{ P(A)=\frac{{4 \choose 1}{23 \choose 1}}{{24\choose 2}}=\frac{1}{3}}\)

\(\displaystyle{ P(B|A)=\frac{\frac{1}{46}}{\frac{1}{3}}=\frac{3}{46}}\)

Coś policzyłem źle?

PS: Talia 24 kart to zazwyczaj karty od 9 do asa.. Taką talią gra się np w tysiąca..

[szachimat]

mostostalek, w stosowanych przez Ciebie kombinacjach nie uwzględniasz kolejności, a jest napisane "losujemy kolejno... " Bo jaki sens miałoby pytanie: "Oblicz prawdopodobieństwo tego, że druga z wylosowanych kart jest asem, jeśli pierwsza wylosowana karta jest asem".

[mati_sh]

Dzięki, a zadanie: Oblicz prawdopodobieństwo tego, że w czteroosobowej rodzinie:
a) co najmniej 2 osoby urodziły się w tym samym miesiącu,
b) dokładnie 2 osoby urodziły się w tym samym miesiącu.

Jakaś podpowiedź? bo liczę to już różnymi sposobami, ale nie chce wyjść.

[szachimat]

Ad a) Gdybyś wypisywał wszystkie układy 4-elementowe dotyczące osób A,B,C,D to będzie ich tyle, co wariacji z powtórzeniami z 12 elementów (moc omegi). W zdarzeniu przeciwnym będą natomiast wariacje bez powtórzeń.