Wykaż równość

[eroZs]

Witam, czy ktoś mógłby pokazać jak można udowodnić tę równość z góry dziękuje. i przepraszam za błędy
\(\displaystyle{ \left\lfloor x \right\rfloor + \left\lfloor y \right\rfloor=\left\lfloor x+y \right\rfloor}\)

[Qń]

Przecież to w ogólności nieprawda - na przykład dla \(\displaystyle{ x=y=\frac 12}\).

Q.

[arek1357]

On chyba szuka rozwiązań tego równania w liczbach rzeczywistych ale jeszcze nie sprecyzował swoich myśli.
A dokładnie chodzi o zbiór punktów spełniających to równanie na płaszczyźnie XY.