Witam mam takie równanie:
\(\displaystyle{ V _{n} ^{2} = \frac{2(Pn+1)}{3(Pn-1)}}\)
\(\displaystyle{ \frac{n!}{(n-2)!} = \frac{2(n+1)!}{3(n-1)!}}\)
\(\displaystyle{ 3(n-1)!n!=2(n-2)!(n+1)!}\)
i teraz ta linijkę nie mogę zrozumieć z czego to wychodzi:
\(\displaystyle{ 3(n-2)! (n-1)n!=2(n-2)!n!(n+1)}\)
tylko tego nie mogę pojąć w całym rozwiązaniu czy ktoś może mi coś doradzić? z góry dziękuję.
wariacja z permutacją
-
- Użytkownik
- Posty: 55
- Rejestracja: 21 sty 2011, o 02:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Częstochowa
- Podziękował: 24 razy
- Medea 2
- Użytkownik
- Posty: 2491
- Rejestracja: 30 lis 2014, o 11:03
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 479 razy
wariacja z permutacją
\(\displaystyle{ \frac{n!}{(n-2)!} = \frac{2(n+1)!}{3(n-1)!}}\)
Redukujesz.
\(\displaystyle{ n(n-1) = \frac 23 (n+1)n}\)
A zatem \(\displaystyle{ 3n-3 = 2n}\) i wiadomo, jaki będzie wynik.
Redukujesz.
\(\displaystyle{ n(n-1) = \frac 23 (n+1)n}\)
A zatem \(\displaystyle{ 3n-3 = 2n}\) i wiadomo, jaki będzie wynik.
-
- Użytkownik
- Posty: 55
- Rejestracja: 21 sty 2011, o 02:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Częstochowa
- Podziękował: 24 razy
wariacja z permutacją
właśnie dalej mam że :
\(\displaystyle{ 3 \left( n-2 \right) ! \left( n-1 \right) n!=2 \left( n-2 \right) !n! \left( n+1 \right)}\)
wychodzi:
\(\displaystyle{ 3 \left( n-1 \right) =2 \left( n+1 \right) \\
3n-3=2n+2\\
3n-2n=2+3\\
3n-2n=5\\
n=5}\)
tą redukcję wszystko rozumiem ale jak pisałam nie rozumiem tamtej linijki skąd to się wzieło ?
\(\displaystyle{ 3 \left( n-2 \right) ! \left( n-1 \right) n!=2 \left( n-2 \right) !n! \left( n+1 \right)}\)
wychodzi:
\(\displaystyle{ 3 \left( n-1 \right) =2 \left( n+1 \right) \\
3n-3=2n+2\\
3n-2n=2+3\\
3n-2n=5\\
n=5}\)
tą redukcję wszystko rozumiem ale jak pisałam nie rozumiem tamtej linijki skąd to się wzieło ?
Ostatnio zmieniony 27 kwie 2015, o 14:50 przez bakala12, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 1674
- Rejestracja: 23 sty 2015, o 21:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: lubelskie
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 354 razy
wariacja z permutacją
\(\displaystyle{ \frac{n!}{(n-2)!} = \frac{2(n+1)!}{3(n-1)!}}\)
\(\displaystyle{ \frac{(n-2)!(n-1)n}{(n-2)!}= \frac{2n!(n+1)}{3(n-1)!}}\)
Po przemnożeniu na krzyż mamy:
\(\displaystyle{ 3(n-2)!(n-1)(n-1)!n=2(n-2)!n!(n+1)}\)
I stąd wychodzi Twoja niezrozumiała linijka:
\(\displaystyle{ 3(n-2)!(n-1)n!=2(n-2)!n!(n+1)}\)
\(\displaystyle{ \frac{(n-2)!(n-1)n}{(n-2)!}= \frac{2n!(n+1)}{3(n-1)!}}\)
Po przemnożeniu na krzyż mamy:
\(\displaystyle{ 3(n-2)!(n-1)(n-1)!n=2(n-2)!n!(n+1)}\)
I stąd wychodzi Twoja niezrozumiała linijka:
\(\displaystyle{ 3(n-2)!(n-1)n!=2(n-2)!n!(n+1)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 55
- Rejestracja: 21 sty 2011, o 02:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Częstochowa
- Podziękował: 24 razy