wariacja z permutacją

[klaudynka991]

Witam mam takie równanie:
\(\displaystyle{ V _{n} ^{2} = \frac{2(Pn+1)}{3(Pn-1)}}\)
\(\displaystyle{ \frac{n!}{(n-2)!} = \frac{2(n+1)!}{3(n-1)!}}\)
\(\displaystyle{ 3(n-1)!n!=2(n-2)!(n+1)!}\)
i teraz ta linijkę nie mogę zrozumieć z czego to wychodzi:
\(\displaystyle{ 3(n-2)! (n-1)n!=2(n-2)!n!(n+1)}\)

tylko tego nie mogę pojąć w całym rozwiązaniu czy ktoś może mi coś doradzić? z góry dziękuję.

[Medea 2]

\(\displaystyle{ \frac{n!}{(n-2)!} = \frac{2(n+1)!}{3(n-1)!}}\)

Redukujesz.

\(\displaystyle{ n(n-1) = \frac 23 (n+1)n}\)

A zatem \(\displaystyle{ 3n-3 = 2n}\) i wiadomo, jaki będzie wynik.

[klaudynka991]

właśnie dalej mam że :
\(\displaystyle{ 3 \left( n-2 \right) ! \left( n-1 \right) n!=2 \left( n-2 \right) !n! \left( n+1 \right)}\)
wychodzi:
\(\displaystyle{ 3 \left( n-1 \right) =2 \left( n+1 \right) \\
3n-3=2n+2\\
3n-2n=2+3\\
3n-2n=5\\
n=5}\)
tą redukcję wszystko rozumiem ale jak pisałam nie rozumiem tamtej linijki skąd to się wzieło ?

[szachimat]

\(\displaystyle{ \frac{n!}{(n-2)!} = \frac{2(n+1)!}{3(n-1)!}}\)

\(\displaystyle{ \frac{(n-2)!(n-1)n}{(n-2)!}= \frac{2n!(n+1)}{3(n-1)!}}\)

Po przemnożeniu na krzyż mamy:
\(\displaystyle{ 3(n-2)!(n-1)(n-1)!n=2(n-2)!n!(n+1)}\)

I stąd wychodzi Twoja niezrozumiała linijka:
\(\displaystyle{ 3(n-2)!(n-1)n!=2(n-2)!n!(n+1)}\)

[klaudynka991]

dziękuję za wszystkie odpowiedzi już wszystko rozumiem