Zapisanie w prostszej postaci wyrażenia (silnia)

[MrLan]

Patrzę na kolejne zadanie z konkursu PW i zapis, że:
\(\displaystyle{ \frac{(2n-1)(2n-3)... \cdot 1}{ n^{2}(n-1)^{2}... \cdot 1^{2} } = \frac{(2n-1)!!}{(n!)^2}}\)
Ktoś mi wytłumaczy w jaki sposób został zamieniony licznik, bo jak dla mnie to nieprawdziwe przekształcenie. Jeśli rzeczywiście jest to źle, to jak można to przekształcić?

[a4karo]

To jest definicja symbolu \(\displaystyle{ !!}\). Oznacza on iloczyn wszystkich liczb tej samej parzystości nie większych niż dana liczba

[MrLan]

Ach! A ja myślałem, że to silnia z silni. Dziękuję bardzo