Podwójna suma

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
macik1423
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 875
Rejestracja: 8 paź 2009, o 10:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: R do M
Podziękował: 56 razy
Pomógł: 234 razy

Podwójna suma

Post autor: macik1423 »

Witam mam problem z policzeniem sumy:
\(\displaystyle{ S_{n}= \sum_{k=2}^{n} \sum_{j=1}^{k-1}\frac{1}{2k-j}}\)
szw1710

Podwójna suma

Post autor: szw1710 »

Spróbuj zamienić kolejność sumowania. Takie rzeczy się robi. Są opisane w Matematyce konkretnej. Nie liczyłem, ale po zamianie kolejności dodałbym obie sumy do \(\displaystyle{ 2S_n}\). Tzn. pierwsza suma tak jak ją teraz widzimy, a druga po zamianie kolejności. Coś mi się widzi, że jakieś rzeczy się poupraszczają.
ODPOWIEDZ