Witam mam problem z policzeniem sumy:
\(\displaystyle{ S_{n}= \sum_{k=2}^{n} \sum_{j=1}^{k-1}\frac{1}{2k-j}}\)
Podwójna suma
Podwójna suma
Spróbuj zamienić kolejność sumowania. Takie rzeczy się robi. Są opisane w Matematyce konkretnej. Nie liczyłem, ale po zamianie kolejności dodałbym obie sumy do \(\displaystyle{ 2S_n}\). Tzn. pierwsza suma tak jak ją teraz widzimy, a druga po zamianie kolejności. Coś mi się widzi, że jakieś rzeczy się poupraszczają.