Ilość liczb siedmiocyfrowych

[micsko123]

Ile jest wszystkich liczb siedmiocyfrowych, których iloczyn cyfr jest równy 8?

Pisze tutaj, żeby skonsultować wynik, wyszło mi 84.

[macik1423]

\(\displaystyle{ 2\cdot {7 \choose 2} + {7 \choose 3}+ {7 \choose 1} =84}\)

[Arytmetyk]

1 opcja:
wybieramy miejsce dla "8" na 7 możliwośći, reszta "1"
2 opcja:
wybieramy miejsca dla "2" i "4" na \(\displaystyle{ 2 {7 \choose 2}}\) , reszta "1"
3 ocpcja:
wybieramy miejsca dla "2","2","2" na \(\displaystyle{ {7 \choose 3}}\)

teraz wystarczy zsumować