Liczba Stirlinga II rodzaju

[E610]

Czy mógłby ktoś rozpisać jak się to liczy krok po kroku ?
\(\displaystyle{ \left\{7 \choose 4\right\}*4!}\)
Nie wiem jak poprawić zapis żeby zwykłego nawiasu nie było a jedynie klamrowy.

[Gouranga]

zapis tak:
\(\displaystyle{ \left\{ \begin{array}{c}7\\4 \end{array}\right\}}\)

[93Michu93]

Pewnie da się jakoś dużo sprytniej, ale jak nie masz pomysłu to rób rekurencyjnie, dużo zabawy, ale wyjdzie.
\(\displaystyle{ \left\{ \begin{array}{c}n\\k \end{array}\right\} = k \left\{ \begin{array}{c}n-1\\k \end{array}\right\} + \left\{ \begin{array}{c}n-1\\k-1 \end{array}\right\}}\)
\(\displaystyle{ \left\{ \begin{array}{c}n\\1 \end{array}\right\} = 1}\)
\(\displaystyle{ \left\{ \begin{array}{c}n\\n \end{array}\right\} = 1}\)