Zadania i problemy dotyczące rozwiazywania

[DanielMat]

Witam, niedawno poznałem dopiero czym jest kombinatoryka i ogólnie rachunek prawdopodobieństwa. Mam problem ponieważ wszystkie poznane do tej pory działy matematyki nie sprawiały mi większych problemów, jestem w klasie maturalnej i problem w tym, ze nie mogę pojąć kombinatoryki, spędzam na prawdę duzo czasu nad czytaniem, rozwiązywaniem tych zadan, ale sporo z nich po prostu nie rozumiem. Czy wy tez tak mieliście? Co wam pomogło w przyswojeniu sobie kombinatoryki? Bardzo mi zależy na wypowiedziach. Pozdrawiam

[arek1357]

Nie wiem co wy tam bierzecie z tej kombinatoryki ale znając życie nic odkrywczego co by mogło zaskoczyć.
Problemy masz z zadaniami czy z wzorami bo to ciut zmienia postać rzeczy.
Ja bym tego tak nie demonizował.

[DanielMat]

Problem w tym wlasnie ze powiedzmy wiem czym sa permutacje, wariacje z powtórzeniami bez powtórzeń i kombinacje. Ale nie potrafię tego odróżnić.-- 29 mar 2015, o 12:39 --Zadania sa tego typu i

[szachimat]

W kombinatoryce wiele zadań daje się rozwiązać na kilka sposobów. Czasem nie rozumiesz rozwiązania podanego przez innych, bo masz swoją koncepcję, swoją drogę postępowania i ciężko od niej odejść i skierować myśli na inne tory. Gdy widząc odpowiedzi, nie zrozumiesz od razu rozwiązania, ale potrafisz dojść do wyniku po swojemu, to w końcu zaczniesz też rozumieć inne postępowania. Próbuj, nie załamuj się, a w końcu zacznie Ci sprawiać przyjemność to, że sam do tego doszedłeś i nieważne, że inaczej niż inni. Po pewnym czasie sam zaczniesz dochodzić do wyników na kilka sposobów, raz zastosujesz jeden wzór, innym razem trochę na piechotę, a więc do pracy - powodzenia.

[a4karo]

Problem w tym wlasnie ze powiedzmy wiem czym sa permutacje, wariacje z powtórzeniami bez powtórzeń i kombinacje. Ale nie potrafię tego odróżnić.

Jak WIESZ czym one są, to powinieneś umieć je odróżnić. Jeżeli tylko znasz wzory, to nie wiesz...
Spróbuj to przemyśleć.


BTW znam ludzi, którzy znają te nazwy, a nie potrafią zrobić najprostszego zadania z kombinatoryki. I znam ludzi, którzy z kombinatoryką radzą sobie świetnie a nie wiedzą co to wariacja bez powtórzeń. (Tzn wiedzą, ale sobie tego nie uświadamiają - tak jak molierowski pan Jourdain, który nie wiedział, że mówi prozą)

[DanielMat]

Jak czytam niektóre zadania powiedzmy z kulami to pasują mi i wariacje z powtórzeniami i kombinacje i moj problem polega na tym ze nie potrafię z treści sobie wyczytać czy sa to kombinacje czy wariacje z powtórzeniami.

[a4karo]

Tutaj jedyna pomoca jest zdrowy rozsądek. Nie musiz przypisywać nazw do zjawisk. analiza zadania powinna Ci wskazać jaki model zastosowac (często występuja kłopoty z właściwa interpretacją - wiele przykładów nieprecyzyjnie sformułowanych zadań znajdziesz na tym forum)

Często można sprawdzic poprawność odpowiedzi stosyjąc rozwiązanie do mniejszego modelu (np. zamiast 10 kul czerwonych i 5 zielonych weź 3 czerwone i 2 zielone i popatrz, czy twoje rozumowanie da poprawny wynik - tu pewnie wszystkie przypadki da się wypisac "na piechotę").

[szachimat]

To musisz w jakiś sposób wypisać kilka możliwości. Elementy jednego zbioru oznacz sobie jako np. ABCD... a elementy drugiego jako np. 1,2,3,4...
I tak np. 3 osoby wysiada na 7 piętrach.
Pod piętrami 1,2,3,4,5,6,7 wypisujesz osoby A,B,C albo pod osobami wypisujesz piętra. Zastanawiasz się, który układ jest logiczny, a który nie. Ten nielogiczny odrzucasz i wypisujesz jeszcze kilka możliwości pod tym logicznym (zamieniasz kolejność, piszesz powtórzenia, aby logicznie odpowiadało to treści zadania).
Wtedy robi się czytelny obraz tego, co liczymy.
- Jak się uda napisać na piechotę wszystko, to masz wynik.
- Jak kolejność ma znaczenie to mamy wariacje
- Jak kolejność ma znaczenie i używamy w jednym układzie wszystkich elementów, to mamy permutacje
- Jak kolejność nie ma znaczenia (jak np. układy w Lotto) - kombinacje
I we wzorach przeważnie "k" oznacza z ilu elementów składają się dane układy, natomiast "n" - z ilu elementów składa się zbiór, z którego tworzymy nasze układy.

PS.
Może nie wychodzi mi to ładnie po polsku, ale piszę jak ja to rozumiem.

[DanielMat]

Rozumiem rownież nie jestem dobry z polskiego. A czy Wy tez mieliście jakieś problemy z przyswojeniem sobie tego działu matematyki?

[arek1357]

To bardzo fajny dział matematyki i inteligentny.
Ja go poznawałem na zasadzie odkrywania i poszukiwania ciekawych własności, które mnie w jakimś sensie zainspirowały...

[DanielMat]

Oo to widzę pasjonat kombinatoryki jutro sprawdzian z prawdopodobieństwa całkowitego i warunkowego mam nadzieje, ze dobrze pójdzie bo sporo zadan z rozszerzenia przerobiłem