suma kul

[aaaania_1987]

mamy 3 urny a w nich ponumerowane kule U1 = liczby od 3 do 10 U2 = Liczby od 5 do 12 U3= liczby od 4 do 10 rzucamy kostka do gry i jezeli wypadnie 1 to losujemy po jedej z urny pierwszej i drugiej jezeli wypadnie 2 lub 3 to losujemy z urny pierwszej i trzeciej a jezeli wypadnie 4,5,6 to losujemy z urny drugiej i trzeciej jakie jest prawdopodobiensto ze suma liczb z wylosowanych kul wyniosi 13 ;/

[wb]

\(\displaystyle{ B_1}\) - w rzucie kostką wylosowanie 1 oczka:
\(\displaystyle{ p(B_1)=\frac{1}{6}}\)

\(\displaystyle{ B_2}\) - w rzucie kostką wylosowanie 2,3 oczek:
\(\displaystyle{ p(B_2)=\frac{2}{6}}\)

\(\displaystyle{ B_3}\) - w rzucie kostką wylosowanie 4,5,6 oczek:
\(\displaystyle{ p(B_3)=\frac{3}{6}}\)

Wylosowanie w sumie 13 (zadarzenie A) w przypadku zajścia \(\displaystyle{ B_1}\):
\(\displaystyle{ p(A|B_1)=\frac{6}{8\cdot 8}}\)

Wylosowanie w sumie 13 (zadarzenie A) w przypadku zajścia \(\displaystyle{ B_2}\):
\(\displaystyle{ p(A|B_1)=\frac{7}{8\cdot 7}}\)

Wylosowanie w sumie 13 (zadarzenie A) w przypadku zajścia \(\displaystyle{ B_3}\):
\(\displaystyle{ p(A|B_3)=\frac{5}{8\cdot 7}}\)

Na koniec zastosuj wzór na prawdopodobieństwo całkowite:
\(\displaystyle{ p(A)=p(B_1)\cdot p(A|B_1)+p(B_2)\cdot p(A|B_2)+p(B_3)\cdot p(A|B_3)=...}\)