W każde pole szachownicy 8x8 wpisujemy jedną z liczb -2,0,2.

[222333]

Dzień dobry,
proszę o pomoc w rozwiązaniu następującego zadania:
W każde pole szachownicy 8x8 wpisujemy jedną z liczb -2,0,2. Następnie dodajemy do siebie liczby stojące w tym samym wierszu, w tej samej kolumnie i na tej samej przekątnej. Udowodnij, że wśród otrzymanych 18 sum co najmniej dwie są równe.

Proszę o pomoc.

Pozdrawiam.

[arek1357]

Wszystkie możliwe wyniki to liczby parzyste od \(\displaystyle{ -16}\) do \(\displaystyle{ 16}\) wyników jest

\(\displaystyle{ 17}\) a ilość sum jest: \(\displaystyle{ 18}\) znaczy że któreś dwie sumy muszą być równe...
Dobranoc.