Rownanie i pączki

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Matiks21
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 562
Rejestracja: 20 maja 2013, o 16:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kielce
Podziękował: 98 razy

Rownanie i pączki

Post autor: Matiks21 »

Cześć, mam 2 zadania, których nie potrafię zrobić.

1. Ile jest różnych rozwiązań \(\displaystyle{ x_{1}+ x_{2} +x_{3}+ x_{4} =25}\)


2. Na ile sposobów można podzielić 12 pączków między 4 osoby tak by każda dostała przynajmniej jednego.
Ostatnio zmieniony 22 mar 2015, o 17:44 przez pyzol, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex].
Awatar użytkownika
pyzol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4346
Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowa Ruda
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 929 razy

Rownanie i pączki

Post autor: pyzol »

1. Nie jest napisane w jakim zbiorze.
Ogólnie to kombinacje z powtórzeniami. poczytaj gdzieś o tym, zadania są typu podstaw do wzoru.
Matiks21
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 562
Rejestracja: 20 maja 2013, o 16:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kielce
Podziękował: 98 razy

Rownanie i pączki

Post autor: Matiks21 »

W pierwszy dla liczb naturalnych dodatnich-- 22 mar 2015, o 18:15 --To nie są kombinację z powtorzeniami. Przynajmniej nie w jawnej formie
szachimat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1674
Rejestracja: 23 sty 2015, o 21:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: lubelskie
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 354 razy

Rownanie i pączki

Post autor: szachimat »

Jeżeli nie ma znaczenia, że np. osoba A dostała 8 pączków i osoba B jeden, czy odwrotnie, to zakładając, że każda z czterech osób ma już po jednym pączku, pozostałe osiem można przydzielić następująco:
1)8,0,0,0
2)7,1,0,0
3)6,1,1,0
4)6,2,0,0
Pobaw się dalej.
Awatar użytkownika
pyzol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4346
Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowa Ruda
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 929 razy

Rownanie i pączki

Post autor: pyzol »

257724.htm
Przeczytaj mój ostatni post w tym temacie, może na coś Ci się przyda.
ODPOWIEDZ