Obiady co tydzień
-
- Użytkownik
- Posty: 89
- Rejestracja: 19 lut 2015, o 20:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: katowice
- Podziękował: 30 razy
Obiady co tydzień
Gospodarz zapraszał co niedzielę \(\displaystyle{ 7}\) tych samych osób i postanowił, że co tydzień będzie je inaczej rozmieszczał przy stole. Po ilu latach wyczerpały się wszystkie możliwości?
Ostatnio zmieniony 21 mar 2015, o 14:52 przez madmathman, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 1384
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 268 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 89
- Rejestracja: 19 lut 2015, o 20:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: katowice
- Podziękował: 30 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 1384
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 268 razy
Obiady co tydzień
Jeśli miejsca są rozróżnialne to są to zwykłe permutacje.. Stąd będzie 7! sposobów na rozmieszczenie wszystkich osób.
Jeśli nie rozróżniać to liczbę tę musimy podzielić przez 7 - 6! sposobów..
Trzeba jeszcze wziąć pod uwagę gospodarza Nie wliczałem go do rozważań (czyt. sadzałem go za każdym razem na tym samym miejscu)
Jeśli nie rozróżniać to liczbę tę musimy podzielić przez 7 - 6! sposobów..
Trzeba jeszcze wziąć pod uwagę gospodarza Nie wliczałem go do rozważań (czyt. sadzałem go za każdym razem na tym samym miejscu)
-
- Użytkownik
- Posty: 1674
- Rejestracja: 23 sty 2015, o 21:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: lubelskie
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 354 razy
Obiady co tydzień
Żeby zadanie stanowiło jakąś trudność, to raczej nasuwa się pytanie, czy stół nie jest okrągły.
Bo co to znaczy, że miejsca są nierozróżnialne?
Bo co to znaczy, że miejsca są nierozróżnialne?
-
- Użytkownik
- Posty: 1384
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 268 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 89
- Rejestracja: 19 lut 2015, o 20:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: katowice
- Podziękował: 30 razy
Obiady co tydzień
Okrągły czyli np prostokątny. Bo ważne jest aby zawsze istniały osoby siedzące naprzeciwko siebie. Wtedy wszyscy tworzą jakby jedną pętle.
-
- Użytkownik
- Posty: 1384
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 268 razy
Obiady co tydzień
Okrągły czy tam prostokątny.. ważne, że wtedy każdy siedzi obok dokładnie dwóch osób..
-
- Użytkownik
- Posty: 1674
- Rejestracja: 23 sty 2015, o 21:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: lubelskie
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 354 razy
Obiady co tydzień
Może nie tyle naprzeciwko siebie, a bardziej sensownie będzie powiedzieć: po swojej prawej i po swojej lewej stronie, bo np. przy okrągłym stole trudno mówić o siedzeniu naprzeciwko siebie, jeżeli będą trzy osoby.
A zatem, jeżeli stół jest okrągły to:
1) dla trzech osób układy ABC, BCA, CAB są równoważne, czyli mamy \(\displaystyle{ \frac{3!}{3}=2!}\)
2) dla czterech osób układy ABCD, BCDA, CDAB, DABC są równoważne, czyli mamy \(\displaystyle{ \frac{4!}{4}=3!}\)
Dla siedmiu osób mamy: \(\displaystyle{ \frac{7!}{7}=6!}\)
A ile to lat - obliczenie tego pozostawiam dla Ciebie
Szach i Mat
A zatem, jeżeli stół jest okrągły to:
1) dla trzech osób układy ABC, BCA, CAB są równoważne, czyli mamy \(\displaystyle{ \frac{3!}{3}=2!}\)
2) dla czterech osób układy ABCD, BCDA, CDAB, DABC są równoważne, czyli mamy \(\displaystyle{ \frac{4!}{4}=3!}\)
Dla siedmiu osób mamy: \(\displaystyle{ \frac{7!}{7}=6!}\)
A ile to lat - obliczenie tego pozostawiam dla Ciebie
Szach i Mat