przestawianie cyfr w liczbie

merykin · Post autor: **merykin** » 20 mar 2015, o 20:54

Witam. Ile liczb ośmiocyfrowych można ułożyć z cyfr \(\displaystyle{ 0, 1, 2, 5}\) używając każdej z nich dokładnie dwa razy? Mógłby ktoś sprawdzić czy odpowiedź \(\displaystyle{ 1890}\) jest poprawna?

Zrobilem \(\displaystyle{ 3* {7 \choose 1}* {6 \choose 2}* {4 \choose 2}* {2 \choose 2}}\) i wyszło 1890 - jednak odpowiedź w książce jest inna stąd moje pytanie - czy ja coś źle zrobiłem czy jest błąd w książce?

szachimat · Post autor: **szachimat** » 20 mar 2015, o 22:22

Robiąc to na dwa inne sposoby również wychodzi mi 1890.

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 20 mar 2015, o 22:24

Jakiej chcą odpowiedzi?

merykin · Post autor: **merykin** » 20 mar 2015, o 22:46

To zadanie kodowane - odpowiedź sugeruje, że cyfry setek, dziesiątek i jedności wynoszą odpowiednio 680 więc to może być cokolwiek np.1680 albo 2680 - ale skoro komuś poza mną tak wychodzi to chyba jednak błąd w książce.

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 20 mar 2015, o 22:52

Kodowane trzycyfrowo?

merykin · Post autor: **merykin** » 20 mar 2015, o 22:55

tak- nowa matura rozszerzona ma takie zadania z kodowanym wynikiem - w tym zadaniu należało zakodować cyfrę setek, dziesiątek i jedności.