wariacje z powtórzeniami

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
aurela123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 14 cze 2007, o 18:31
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: słupsk

wariacje z powtórzeniami

Post autor: aurela123 »

czy ktoś moglby napisac mi twierdzenie na temat wariacji z powtorzeniami i dowod?????? pilnie potrzebuje!! thx
alhaim
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 13 cze 2007, o 23:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 2 razy

wariacje z powtórzeniami

Post autor: alhaim »

Ale jakie twierdzenie? Ktore? Czego dotyczylo (oprocz tego, ze wariacji z powtorzeniami:D)
aurela123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 14 cze 2007, o 18:31
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: słupsk

wariacje z powtórzeniami

Post autor: aurela123 »

twierdzenie brzmi liczba wszystkich k wyrazowych wariacji z powtórzeniami zbioru n elementowego jest rowna

\(\displaystyle{ a^{k}_{n}}\) = n^{k}

potrzebuje dowodu tego twierdzenia
alhaim
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 13 cze 2007, o 23:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 2 razy

wariacje z powtórzeniami

Post autor: alhaim »

Dowód:
Mamy k wyrazowy ciąg; na każdym z k miejsc może być jeden z n elementów. Liczymy więc ile mamy takich ciągów-- na pierwszym wyrazie wybieramy z n elementów; na drugim z n,... na k-tym z n. Czyli n * n * n ... *n = n^k
aurela123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 14 cze 2007, o 18:31
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: słupsk

wariacje z powtórzeniami

Post autor: aurela123 »

dziekuje:))
ODPOWIEDZ