wariacje z powtórzeniami
wariacje z powtórzeniami
czy ktoś moglby napisac mi twierdzenie na temat wariacji z powtorzeniami i dowod?????? pilnie potrzebuje!! thx
-
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 13 cze 2007, o 23:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 2 razy
wariacje z powtórzeniami
Ale jakie twierdzenie? Ktore? Czego dotyczylo (oprocz tego, ze wariacji z powtorzeniami:D)
wariacje z powtórzeniami
twierdzenie brzmi liczba wszystkich k wyrazowych wariacji z powtórzeniami zbioru n elementowego jest rowna
\(\displaystyle{ a^{k}_{n}}\) = n^{k}
potrzebuje dowodu tego twierdzenia
\(\displaystyle{ a^{k}_{n}}\) = n^{k}
potrzebuje dowodu tego twierdzenia
-
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 13 cze 2007, o 23:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 2 razy
wariacje z powtórzeniami
Dowód:
Mamy k wyrazowy ciąg; na każdym z k miejsc może być jeden z n elementów. Liczymy więc ile mamy takich ciągów-- na pierwszym wyrazie wybieramy z n elementów; na drugim z n,... na k-tym z n. Czyli n * n * n ... *n = n^k
Mamy k wyrazowy ciąg; na każdym z k miejsc może być jeden z n elementów. Liczymy więc ile mamy takich ciągów-- na pierwszym wyrazie wybieramy z n elementów; na drugim z n,... na k-tym z n. Czyli n * n * n ... *n = n^k