Liczby czterocyfrowe.

[mich12]

Oblicz ile jest liczb parzystych czterocyfrowych, w zapisie których występują trzy różne cyfry, a powtarzającą się cyfrą w liczbie jest cyfra jedności.

Proszę o pomoc :/

[Kartezjusz]

1. Ile może być cyfr jedności?
2. Ile miejsc może zająć powtarzalska cyfra?
3. Pozostałe cyfry

[mich12]

Mało dają mi te pytania :/-- 15 mar 2015, o 22:22 --Jedna cyfra jedności, 2 miejsca dla powtarzalskiej. To wiem, ale jak to zapisać?

[arek1357]

możesz mieć takie przypadki:

\(\displaystyle{ --00}\) możliwości: \(\displaystyle{ 9 \cdot 8=72}\)

\(\displaystyle{ -0-0}\) pozostałe miejsca wypełniasz różnymi cyframi, możliwości: \(\displaystyle{ 9 \cdot 8=72}\)

razem: \(\displaystyle{ 144}\)

teraz np. dla dwójki masz:

\(\displaystyle{ 2--2}\) możliwości: \(\displaystyle{ 9 \cdot 8=72}\)

\(\displaystyle{ -2-2}\) możliwości: \(\displaystyle{ 8 \cdot 7+8=64}\)

\(\displaystyle{ --22}\) możliwości: \(\displaystyle{ 8 \cdot 7+8=64}\)

razem: \(\displaystyle{ 200}\)

dla :\(\displaystyle{ 4,6,8,}\) masz tak samo jak dla dwójki.

czyli dla: \(\displaystyle{ 2,4,6,8}\) - możliwości: \(\displaystyle{ 4 \cdot 200=800}\)

ostatecznie dla:

\(\displaystyle{ 0,2,4,6,8}\) - możliwości: \(\displaystyle{ 800+144=944}\)