Uprościć wyrażenie/rachunek zdań

[MariannaAGH]

Jak uprościć to wyrażenie i przejść na rachunek zdań?

\(\displaystyle{ (A \cap \overline{B \cup C}) \cup (\overline{B} \cap \overline{\overline{A} \cup \overline{C}}) \cup (\overline{B} \cap D) \cup (\overline{B \cup D})}\)

[Kartezjusz]

Najpierw De Morgan, a potem prawa rozdzielności

[musialmi]

To te kreski mogą znaczyć dopełnienie, nie domknięcie? o_O

[MariannaAGH]

1. \(\displaystyle{ (A \cap \overline{B \cup C}) \cup (\overline{B} \cap \overline{\overline{A} \cup \overline{C}}) \cup (\overline{B} \cap D) \cup (\overline{B \cup D})}\)
2. \(\displaystyle{ (A \cap \overline{B} \cap \overline{C}) \cup (\overline{B} \cap A \cap C) \cup \overline{B}}\)
3. \(\displaystyle{ (A \cap \overline{B} \cap \overline{C}) \cup \overline{B}}\)
4. \(\displaystyle{ (a \wedge \neg (b \vee c)) \vee \neg b}\)

O tak jest dobrze?

[Kartezjusz]

Jeśli musialmi nie miał racji ( sprawdź to) to jak przeszłaś z 2 do 3?

[MariannaAGH]

W każdym razie z tymi kreskami chodziło mi o dopełnienie (tak się uczyłam).

1.0 \(\displaystyle{ (A \cap \overline{B \cup C}) \cup (\overline{B} \cap \overline{\overline{A} \cup \overline{C}}) \cup (\overline{B} \cap D) \cup (\overline{B \cup D})}\)
1.1 \(\displaystyle{ (A \cap \overline{B \cup C}) \cup (\overline{B} \cap \overline{\overline{A} \cup \overline{C}}) \cup (\overline{B} \cap D) \cup (\overline{B} \cap \overline{D})}\)
2.0 \(\displaystyle{ (A \cap \overline{B} \cap \overline{C}) \cup (\overline{B} \cap A \cap C) \cup \overline{B}}\)
3.0 \(\displaystyle{ (A \cap \overline{B} \cap \overline{C}) \cup \overline{B}}\)

Na takiej samej zasadzie jak w poprzednim kroku: \(\displaystyle{ (\overline{B} \cap (cokolwiek)) \cup \overline{B} = \overline{B}}\)

[musialmi]

Według mnie jest ok