Digraf D nazywamy acyklicznym jeżeli nie zawiera cyklu skierowanego.
Każdy digraf acykliczny zawiera co najmniej jeden wierzchołek taki że d+(v)=0 (stopien wyjścia z wierzchołka v jest rowny 0, wierzchołek ten nazywamy ujściem) i conajmniej jeden wierzchołek taki że d-(v)=0 (stopień wejścia do wierzchołka jest równy 0; wierzchołek ten nazywamy źródłem).
Jeżeli D jest digrafem acyklicznym z dokładnie jednym źródłem(x) i dokładnie jednym ujściem(y) to dla każdego wierzchołka należącego do V(D) istnieje droga P z x do v i z v do y. czyli Istnieje P(x,v) i P(v,y).