Podstawowe. Używając cyfr z podanego wzoru oblicz ile liczb.

[Anxious]

Witam,

Odświeżam sobie właśnie rachunek prawdopodobieństwa i zatrzymałem się na poniższym zadaniu:

Używając cyfr należących do zbioru \(\displaystyle{ \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}}\), zapisujemy liczby czterocyfrowe (cyfry w liczbie nie mogą powtarzać się). Oblicz, ile możemy zapisać liczb podzielnych przez \(\displaystyle{ 5}\).

Czy mógłby mi ktoś wyjaśnić, jak rozwiązuje się podobny przypadek? Z góry dziękuję

[octahedron]

Ostatnia musi być piątka lub zero, a reszta dowolnie.

[Anxious]

To wiem, jednak nie jest to główna trudność. Są dwa przypadki, jeden w którym na 4 miejscu stoi zero, wtedy na 3 miejsce można wybrać z 5 liczb, na 2 z 4, na 1 z 3, czyli takich możliwości jest 60. Jest także drugi przypadek w którym 5 stoi na końcu, a na początku nie może stać zero i z określeniem liczby możliwości tutaj mam problem.

Edit: Ok już to pojąłem. Zaraz może jeszcze tu napisze rozumowanie.

Edit 2: W drugim przypadku na 1 miejsce wybieramy z 4 liczb (bo zero nie może być pierwsze, a 5 stoi na ostatnim miejscu) na 2 też z czterech (bo zero jest dostępne) na 3 z 3 a na czwartym jest już 5. Czyli 48 możliwości. Następnie sumuje się liczbę możliwości z pierwszego i drugiego przypadku, co daje wynik czyli 108.

[octahedron]

Mnie też tak wychodzi