Liczby naturalne, których iloczyn cyfr jest równy 12.

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
isio05
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 59
Rejestracja: 3 sie 2012, o 22:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 27 razy

Liczby naturalne, których iloczyn cyfr jest równy 12.

Post autor: isio05 »

Cześć,

Robię takie zadanie:
Oblicz, ile jest liczb naturalnych ośmiocyfrowych takich, że iloczyn cyfr w ich zapisie dziesiętnym jest równy 12.

Stwierdziłem, że taka liczba składa się z cyfr 2,2,3; 4,3; 6,2 i oczywiście reszta to 1, a 0 w ogóle nie występuje.
Następnie ilość kombinacji na ile można taką liczbę ułożyć:
\(\displaystyle{ {8 \choose 2} \cdot 6 + 8 \cdot 7 + 8 \cdot 7 = 280}\)

Jednak nie jest to poprawna odpowiedź, gdyż książka twierdzi że cyfra setek, dziesiątek i jedności znalezionej liczby to 200. Co pominąłem, albo źle zrobiłem?
szachimat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1674
Rejestracja: 23 sty 2015, o 21:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: lubelskie
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 354 razy

Liczby naturalne, których iloczyn cyfr jest równy 12.

Post autor: szachimat »

Nie rozumiem skąd taka wskazówka: "cyfra setek, dziesiątek i jedności znalezionej liczby to 200".
Jeżeli dobrze przepisałeś treść, to potwierdzam twoją odpowiedź.
isio05
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 59
Rejestracja: 3 sie 2012, o 22:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 27 razy

Liczby naturalne, których iloczyn cyfr jest równy 12.

Post autor: isio05 »

Ok, czyli może w książce jest błąd? Też za bardzo nie wiem jakby to miało wyjść, że ta liczba to 200, dlatego zapytałem na forum.
szachimat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1674
Rejestracja: 23 sty 2015, o 21:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: lubelskie
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 354 razy

Liczby naturalne, których iloczyn cyfr jest równy 12.

Post autor: szachimat »

Jasne.
ODPOWIEDZ