Na ile sposobów można usiąść(...)

[Joff3R]

Rozumiem. Dzięki

[vpprof]

Autor tematu napisał sam podpunkt A, ja, może niesłusznie, stwierdziłem, że podpunkt B do tego samego zadania należy wypisać tutaj aniżeli zakładać nowy temat.

OK, nie zrozumiałem.

Przy okrągłym stole ustawiono 6 jednakowych krzeseł. Na ile sposobów może usiąść przy tym stole 6 osób, tak aby: osoby A i B usiadly naprzeciwko siebie. Odpowiedź to 24, czyli 4!. Moje pytanie to czemu nie bierzemy pod uwagę tego, że osoby naprzeciwko siebie moga zamienić się miejscami, tym samym zmieniając swoich sąsiadów.

Stół nie ma początku. Wobec tego zawsze można stół obrócić tak, by osoba A była na górze. Zatem jeśli wygenerujemy wszystkie możliwe ustawienia takie, że osoba A siedzi na górze, a B na dole, to po zamianie miejscami A z B możemy stół obrócić i dostaniemy jedno z ustawień, w których A jest na górze a B na dole — czyli takie, które już wygenerowaliśmy. C.B.D.O.

[qwertghjio]

288, bo bierzemy tą jedną osobę i wstawiamy go na jedne z 6 miejsc. Następnie bierzemy drugą i wstawiamy na 1 z 2 miejsc, czyli mamy 12 możliwości ustawienia tych osób tak by siedziały obok siebie. Kolejne osoby można ustawić na 4! pozycjach. Tak według mnie to wygląda. Zakładamy, że rozróżniamy osoby wszystkie, a nie tylko te dwie.

[vpprof]

288, bo bierzemy tę jedną osobę i wstawiamy ją na jedno z 6 miejsc. Następnie bierzemy drugą i wstawiamy na 1 z 2 miejsc, czyli mamy 12 możliwości ustawienia tych osób tak by siedziały obok siebie.

Nie. (Pomijam błędy językowe, które kłują w oczy.)

Okrągły stół należy rozumieć jako takie ustawienie miejsc, które nie ma początku ani końca. To nie jest okrągły stół w sali, w której jedno miejsce jest przy oknie a drugie przy kwiatku.