Izomorficzność grafów

[Rochu333]

Witam,

mam takie pytanko odnośnie izomorficzności 2 grafów. Wg notatek z wykładu:
"Dwa grafy G1 i G2 są izomorficzne, jeśli istnieje wzajemnie jednoznaczna odpowiedniość między wierzchołkami grafu G1 i wierzchołkami grafu G2 taka, że liczba krawędzi łączących dowolne dwa wierzchołki w G1 jest równa liczbie krawędzi łączących odpowiadające im wierzchołki w G2."

Mam jedną niejasną kwestię - czy jeżeli przykładowo graf ma KOLEJNO takie wierzcholki X1, X2, X3, X4, X5, a drugi graf Y5, Y3, Y1, Y2, Y4 to ja muszę kolejno każdemu wierzchołkowi dopasować pasujący mu wierzchołek w drugim grafie zgodnie z kolejnością występowania (X1 - Y5, X2 - Y3 itd.)?

Czy wystarczy jeżeli np. wezmę sobie wierzchołek X3 i znajdę taki sam (z liczbą krawędzi do tego wierzchołka) w drugim grafie np. Y1 i zrobię tak dla wszystkich wierzchołków?

Proszę o szybką odpowiedź jeśli to jest możliwe bo zaliczenie poprawkowe już za parę godzin ;/

[Medea 2]

Kiedy mówimy o grafach, warto robić rysunki. W tym przypadku chodzi o to, by izomorfizm zachowywał sąsiedztwo, tzn. jeżeli dwa wierzchołki są połączone w \(\displaystyle{ G}\), to są połączone też w \(\displaystyle{ G'}\). Samo zachowywanie stopnia nie wystarczy: spójrz na sześcian (osiem wierzchołków, wszystkie stopnia trzy). Bijekcji jest masa (\(\displaystyle{ 8!}\)), ale izomorfizmów tylko trochę.