Dzień dobry
Zastanawiam się nad tym czy istnieje jakikolwiek dowód Zasady szufladkowej Dirichleta, czy może w samej jej definicji zawiera się jednocześnie uzasadnienie? Czy zasada szufladkdowa jest sklasyfikowana z punktu widzenia matematyki jako twierdzenie, aksjomat czy coś jeszcze innego?
Bardzo proszę o rozjaśnienie mi tego zagadnienia i jeżeli takowy dowód istnieje podsunięcie źródła.
Bardzo dziękuję za wszelką pomoc.
Zasada szufladkowa Dirichleta
-
Medea 2
- Użytkownik
- Posty: 2491
- Rejestracja: 30 lis 2014, o 11:03
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 479 razy
Zasada szufladkowa Dirichleta
Oczywiście, że posiada formalny dowód własnej poprawności, sama znalazłam to w mniej więcej pięć sekund .
Kod: Zaznacz cały
https://proofwiki.org/wiki/Pigeonhole_PrincipleZasada szufladkowa Dirichleta
Dziękuję
-- 3 lut 2015, o 19:24 --
Dobry wieczór
Chciałbym kontynuować temat, ponieważ mam problem ze zrozumieniem dowodu ( proszę o wyrozumiałość ). Wszystko jest dla mnie jasne do momentu rozpatrywania przypadków, gdy n jest bądź nie jest podzielne przez k. W tym momencie utknąłem i przestało być dla mnie przejrzyste.
Nie jestem pewny czy dobrze tłumaczę(z punktu widzenie poprawności matematycznej), niektóre zdania, np.:
Suppose this were not the case, and no subset Si of S has as many as ⌈n/k⌉ elements.
Przypuśćmy, że nie istnieje podzbiór Si ze zbioru S, który miałby ⌈n/k⌉ elementów.--> moje tłumaczenie??
Nie rozumiem także tego:
Thus ∑i=1k|Si|≤n−k<n.
oraz
k⌈n/k⌉−k<k(n+k)k−k=n
Proszę o pomoc i przepraszam za poziom matematyczny jaki reprezentuję -- 4 lut 2015, o 20:54 --Czy ktoś pomoże? Proszę
-- 3 lut 2015, o 19:24 --
Dobry wieczór
Chciałbym kontynuować temat, ponieważ mam problem ze zrozumieniem dowodu ( proszę o wyrozumiałość ). Wszystko jest dla mnie jasne do momentu rozpatrywania przypadków, gdy n jest bądź nie jest podzielne przez k. W tym momencie utknąłem i przestało być dla mnie przejrzyste.
Nie jestem pewny czy dobrze tłumaczę(z punktu widzenie poprawności matematycznej), niektóre zdania, np.:
Suppose this were not the case, and no subset Si of S has as many as ⌈n/k⌉ elements.
Przypuśćmy, że nie istnieje podzbiór Si ze zbioru S, który miałby ⌈n/k⌉ elementów.--> moje tłumaczenie??
Nie rozumiem także tego:
Thus ∑i=1k|Si|≤n−k<n.
oraz
k⌈n/k⌉−k<k(n+k)k−k=n
Proszę o pomoc i przepraszam za poziom matematyczny jaki reprezentuję -- 4 lut 2015, o 20:54 --Czy ktoś pomoże? Proszę