Doprowadz do najprostszej postaci i podaj zalozenia:
\(\displaystyle{ \frac{(2n-2)!\cdot (n-3)!}{(2n-5)! n!}}\)
silnia, symbol newtona
-
luka52
- Użytkownik
- Posty: 8601
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 1816 razy
silnia, symbol newtona
zał.
\(\displaystyle{ 2n - 5 \geq 0 \ \ i \ \ n-3 \geq 0 \ \ i \ \ 2n - 2 \geq 0 \ \ i \ \ (2n-5)! \cdot n! \neq 0 \ \ i \ \ n \in \mathbb{N} \Rightarrow n > 3}\)
\(\displaystyle{ \ldots = \frac{(2n-4)(2n-3)(2n-2)}{(n-2)(n-1)n} = 4\frac{(n-2)(2n-3)(n-1)}{(n-2)(n-1)n} = 4\frac{2n-3}{n} = \\
= 4 ft( 2 - \frac{3}{n} \right) = 8 - \frac{12}{n}}\)
\(\displaystyle{ 2n - 5 \geq 0 \ \ i \ \ n-3 \geq 0 \ \ i \ \ 2n - 2 \geq 0 \ \ i \ \ (2n-5)! \cdot n! \neq 0 \ \ i \ \ n \in \mathbb{N} \Rightarrow n > 3}\)
\(\displaystyle{ \ldots = \frac{(2n-4)(2n-3)(2n-2)}{(n-2)(n-1)n} = 4\frac{(n-2)(2n-3)(n-1)}{(n-2)(n-1)n} = 4\frac{2n-3}{n} = \\
= 4 ft( 2 - \frac{3}{n} \right) = 8 - \frac{12}{n}}\)