Symbol Newtona i jego zastosowanie + zadania
-
- Użytkownik
- Posty: 296
- Rejestracja: 11 wrz 2014, o 21:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zgierz
- Podziękował: 104 razy
Symbol Newtona i jego zastosowanie + zadania
W loterii jest 10 losów, wśród których jest 6 losów pustych. Losujemy dwa losy.
Prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej jednego losu, który nie jest pusty, jest równe.
Jest ktoś wstanie to jak najbardziej szczegółowo rozwiązać ?
Wiem, że należy skorzystać z symbolu Newtona, dlaczego ?
* nie rozumiem w jakich sytuacjach z tego wzoru korzystać, gdy mam obliczyć na ile różnych sposobów mogę coś ułożyć ?
-- 21 sty 2015, o 19:50 --
Jeszcze jedno zadanie :
O pewnych zdarzeniach \(\displaystyle{ A,B \subset alfa}\) wiadomo, że \(\displaystyle{ P(B') = 0,8, P(A)=0,18 i P(A \cup B)=0,32}\) Oblicz :
a) \(\displaystyle{ P(B)}\) =? 0,2
b) \(\displaystyle{ P(A \cap B) = 0,06}\)
c) \(\displaystyle{ P(A-B) \in zbiór pusty}\)
Czy są to dobre wyniki jeśli nie to jak uzyskać prawidłowe ?
Prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej jednego losu, który nie jest pusty, jest równe.
Jest ktoś wstanie to jak najbardziej szczegółowo rozwiązać ?
Wiem, że należy skorzystać z symbolu Newtona, dlaczego ?
* nie rozumiem w jakich sytuacjach z tego wzoru korzystać, gdy mam obliczyć na ile różnych sposobów mogę coś ułożyć ?
-- 21 sty 2015, o 19:50 --
Jeszcze jedno zadanie :
O pewnych zdarzeniach \(\displaystyle{ A,B \subset alfa}\) wiadomo, że \(\displaystyle{ P(B') = 0,8, P(A)=0,18 i P(A \cup B)=0,32}\) Oblicz :
a) \(\displaystyle{ P(B)}\) =? 0,2
b) \(\displaystyle{ P(A \cap B) = 0,06}\)
c) \(\displaystyle{ P(A-B) \in zbiór pusty}\)
Czy są to dobre wyniki jeśli nie to jak uzyskać prawidłowe ?
-
- Użytkownik
- Posty: 296
- Rejestracja: 11 wrz 2014, o 21:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zgierz
- Podziękował: 104 razy
Symbol Newtona i jego zastosowanie + zadania
to ile powinno być w punkcie c ? 0,12 ?-- 22 sty 2015, o 01:00 --Mam problem z jeszcze jednym zadaniem :
Z ośmioosobowej grupy uczniów, wśród których są Adam i Beata, wybieramy losowo dwie osoby :
a) Określ zbiór zdarzeń elementarnych dla tego doświadczenia
b) Oblicz prawdopodobieństwo, że wybrano Adama i Beatę
a)\(\displaystyle{ {8 \choose 2} = 28}\) ?
co do pkt. B nie wiem jak się zabrać nawet..
Z ośmioosobowej grupy uczniów, wśród których są Adam i Beata, wybieramy losowo dwie osoby :
a) Określ zbiór zdarzeń elementarnych dla tego doświadczenia
b) Oblicz prawdopodobieństwo, że wybrano Adama i Beatę
a)\(\displaystyle{ {8 \choose 2} = 28}\) ?
co do pkt. B nie wiem jak się zabrać nawet..
-
- Użytkownik
- Posty: 296
- Rejestracja: 11 wrz 2014, o 21:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zgierz
- Podziękował: 104 razy
Symbol Newtona i jego zastosowanie + zadania
z zadaniem już sobie poradziłem jednak mam problem z kolejnym
Rzucono dwa razy symetryczna, sześcienną kostką do gry. Przedstaw zbiór zdarzeń elementarnych za pomocą tabelki. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia :
A − suma wyrzuconych oczek jest liczba pierwszą
B − iloczyn wyrzuconych oczek jest liczbą podzielną przez 3
C − za pierwszym razem wyrzucono liczbę nie większą niż za drugim razem
omega =\(\displaystyle{ (1,1) (1,2)..(1,6)}\) itd ?
i ich suma to \(\displaystyle{ 36}\) bo \(\displaystyle{ n ^{k}}\)
\(\displaystyle{ n=6 k=2}\) ?
Wyrzucenie oczek których suma będzie liczbą pierwszą to 'możliwości' to : (1,2)(2,3)(2,5)(1,4)(1,6)(3,4)(5,6)\(\displaystyle{ czyli \(\displaystyle{ |A|= 7}\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{7}{36}}\) ?}\)
Rzucono dwa razy symetryczna, sześcienną kostką do gry. Przedstaw zbiór zdarzeń elementarnych za pomocą tabelki. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia :
A − suma wyrzuconych oczek jest liczba pierwszą
B − iloczyn wyrzuconych oczek jest liczbą podzielną przez 3
C − za pierwszym razem wyrzucono liczbę nie większą niż za drugim razem
omega =\(\displaystyle{ (1,1) (1,2)..(1,6)}\) itd ?
i ich suma to \(\displaystyle{ 36}\) bo \(\displaystyle{ n ^{k}}\)
\(\displaystyle{ n=6 k=2}\) ?
Wyrzucenie oczek których suma będzie liczbą pierwszą to 'możliwości' to : (1,2)(2,3)(2,5)(1,4)(1,6)(3,4)(5,6)\(\displaystyle{ czyli \(\displaystyle{ |A|= 7}\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{7}{36}}\) ?}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Symbol Newtona i jego zastosowanie + zadania
W omedze masz policzone tak, że kolejność wyrzuconych ma znaczenie,
zatem uwzględniłeś \(\displaystyle{ (1;2); (2;1)}\).
W sprzyjających też musisz to wziąć - zabrakło Ci też \(\displaystyle{ (1;1)}\).
zatem uwzględniłeś \(\displaystyle{ (1;2); (2;1)}\).
W sprzyjających też musisz to wziąć - zabrakło Ci też \(\displaystyle{ (1;1)}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 296
- Rejestracja: 11 wrz 2014, o 21:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zgierz
- Podziękował: 104 razy
Symbol Newtona i jego zastosowanie + zadania
Czyli \(\displaystyle{ |A| = 15 ?}\)
A jezeli chciałbym to zadanie rozwiązać w ten sposób, że kolejność wyrzuconych nie ma znaczenia ?
Wtedy omega równa się \(\displaystyle{ 21 ?}\) ? Idzie to wyliczyć innym sposobem niż tabelkowym ?
A jezeli chciałbym to zadanie rozwiązać w ten sposób, że kolejność wyrzuconych nie ma znaczenia ?
Wtedy omega równa się \(\displaystyle{ 21 ?}\) ? Idzie to wyliczyć innym sposobem niż tabelkowym ?
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Symbol Newtona i jego zastosowanie + zadania
1) wg mnie tak.
2) kostka to wariacje z powtórzeniami - kolejność ma znaczenie.
Trzeba by robić na palcach, ale niestety nie dostajemy dobrego wyniku - nie rozstrzygnę (bo nie wiem) dlaczego.
2) kostka to wariacje z powtórzeniami - kolejność ma znaczenie.
Trzeba by robić na palcach, ale niestety nie dostajemy dobrego wyniku - nie rozstrzygnę (bo nie wiem) dlaczego.
-
- Użytkownik
- Posty: 296
- Rejestracja: 11 wrz 2014, o 21:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zgierz
- Podziękował: 104 razy
Symbol Newtona i jego zastosowanie + zadania
Ze zbioru {−1,2,3,0,1} losujemy dwa razy po jednej liczbie bez zwracania.
a)Określ zbiór zdarzeń elementarnych dla tego doświadczenia
b) Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, ze iloczyn wylosowanych liczb jest równy 0
a) \(\displaystyle{ |omega|=20}\) ?
b)czyli wylosowanymi liczbami musi być 0 i dowolna liczba ze zbioru.
By trafić tylko 0 mam szanse \(\displaystyle{ \frac{1}{5}}\) a na dowolną liczbę prawdopodobieństwo wynosi 1 ;x Czyli prawdopodobieństwo, ze iloczyn wyniesie 0 wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{5}}\)
a)Określ zbiór zdarzeń elementarnych dla tego doświadczenia
b) Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, ze iloczyn wylosowanych liczb jest równy 0
a) \(\displaystyle{ |omega|=20}\) ?
b)czyli wylosowanymi liczbami musi być 0 i dowolna liczba ze zbioru.
By trafić tylko 0 mam szanse \(\displaystyle{ \frac{1}{5}}\) a na dowolną liczbę prawdopodobieństwo wynosi 1 ;x Czyli prawdopodobieństwo, ze iloczyn wyniesie 0 wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{5}}\)