Hej!
Mam pytanie. Co to jest permutacja różańcowa?! Jestem na informatyce i trafiłem projekt do zrobienia generowania właśnie tej permutacji. Tylko problem jest tego typu, że nie mogę nic sensownego znaleźć :/
Mam takie zdanie w poleceniu:
Permutacją różańcową nazywamy \(\displaystyle{ \frac{1}{2}(n-1)!}\) różnych po uwzględnieniu obrotów i odbić symetrycznych sposobów rozmieszczenia elementów zbioru \(\displaystyle{ \{1,2,...,n\}}\) na obwodzie koła.
Więc proszę o pomoc bo projekt trzeba zrobić, a nie mogę znaleźć żadnych przydatnych materiałów jak dokładnie zachowuje się ta permutacja różańcowa
Permutacja różańcowa
Permutacja różańcowa
Ostatnio zmieniony 26 sty 2015, o 18:53 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
-
Everard
- Użytkownik
- Posty: 166
- Rejestracja: 11 lip 2007, o 22:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bytom
- Pomógł: 49 razy
Permutacja różańcowa
Wyobraź sobie że Twoje elementy \(\displaystyle{ 1,2,...,n}\) są rozmieszczone na okręgu - jak koraliki na różańcu. Wtedy nie chcesz rozróżniać permutacji które różnią się wyłącznie przesunięciem każdego koralika o \(\displaystyle{ 1}\) (czyli: różniących się obrotem okręgu), albo tych które różnią się tylko odbiciem symetrycznym różańca.
Wszystkich obrotów i odbić jest \(\displaystyle{ 2n}\). Zatem wszystkich permutacji które różnią się "czymś więcej" jest \(\displaystyle{ \frac{n!}{2n}=\frac12 (n-1)!}\).
Wszystkich obrotów i odbić jest \(\displaystyle{ 2n}\). Zatem wszystkich permutacji które różnią się "czymś więcej" jest \(\displaystyle{ \frac{n!}{2n}=\frac12 (n-1)!}\).