Punkty na okręgu

dejv96 · Post autor: **dejv96** » 14 sty 2015, o 22:17

Na okręgu zaznaczono pewną liczbę punktów. Wiadomo, że jest 120 trójkątów o wierzchołkach w tych punktach. Ile punktów zaznaczono na okręgu?
Proszę o pomoc w tym zadaniu.

arek1357 · Post autor: **arek1357** » 14 sty 2015, o 22:23

Powinny pisać w tych punktach liczba mnoga i masz:

\(\displaystyle{ {n \choose 3}=120}\)

lub:

\(\displaystyle{ n(n-1)(n-2)=720=2^4 \cdot 3^2 \cdot 5}\)

żebyś nie musiał rozwiązywać równania stopnia trzeciego.

Drobna korekta literówka była!

dejv96 · Post autor: **dejv96** » 14 sty 2015, o 22:28

Niestety odpowiedzią jest liczba \(\displaystyle{ 10}\).

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 14 sty 2015, o 22:31

i tyle wychodzi z tego rownania

dejv96 · Post autor: **dejv96** » 14 sty 2015, o 22:32

Ok, dzięki.

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 14 sty 2015, o 22:36

arek1357 pisze: \(\displaystyle{ \frac{n(n-1)(n-2)}{6}=720=2^4 \cdot 3^2 \cdot 5}\)

?
Raczej
\(\displaystyle{ n(n-1)(n-2)=720=10 \cdot 9 \cdot 8}\)

arek1357 · Post autor: **arek1357** » 14 sty 2015, o 22:43

Tak dokładnie poprawiłem!