Rozdania w grze w brydza

pred · Post autor: **pred** » 13 sty 2015, o 17:34

Oblicz liczbe rozdan przy grze w brydza, w ktorych kazdy ze zdajacych otrzyma dokladnie jednego asa, jednego krola i jedna dame (W brydzu w jednym rozdaniu kazdy z czterech graczy otrzymuje dokladnie 13 z 52 kart)

odp. \(\displaystyle{ \frac{(4!) ^{3} \cdot 40!}{(10!) ^{4} }}\)

Niestety, nic (co odpowiadaloby wynikowi) nie udalo mi sie wykombinowac. Bylbym wdzieczny za wskazowki.

arek1357 · Post autor: **arek1357** » 13 sty 2015, o 18:24

To może Ty myślisz dobrze a zła jest odpowiedź!
Często tak bywa ludzie uznają odpowiedzi za pewnik a nie wierzą w siebie!
Kilka razy sam szukałem u siebie błędu w zadaniu a tu nic i co się okazało zła odpowiedź była!

pred · Post autor: **pred** » 13 sty 2015, o 23:42

No niestety Arek, malo to prawdopodobne. Nie jestem poprostu z tego dobry. Mam ogolnie zarys tego, w jakim to kierunku powinno isc, ale to za malo. Postaram sie jutro przedstawic sposob mojego rozumowania.

arek1357 · Post autor: **arek1357** » 14 sty 2015, o 00:07

Ok prawdopodobieństwo tego że masz rację jest dużo mniejsze od tego, że racji nie masz więc powiem jak ja to widzę:

Wyobraź sobie, że na jedną kupkę odkładasz wszystkie damy asy i króle jest ich \(\displaystyle{ 12}\)

Rozdajesz wszystkim asy na : \(\displaystyle{ 4!}\)

Rozdajesz wszystkim damy na : \(\displaystyle{ 4!}\)

Rozdajesz wszystkim króle na : \(\displaystyle{ 4!}\)

Mnożysz to przez siebie i masz \(\displaystyle{ (4!)^3}\) -sposobów

Zostało ci \(\displaystyle{ 40}\) kart, które rozdajesz po równo po dziesięć na: \(\displaystyle{ {40 \choose 10,10,10,10}}\) sposobów mnożysz i masz to samo co w odpowiedzi!

Jak widać czasem odpowiedzi się nie mylą!!!

pred · Post autor: **pred** » 14 sty 2015, o 20:44

Dzieki za odpowiedz .

Kombinowalem w ten sposob

\(\displaystyle{ {12 \choose 3} {40 \choose 10} \cdot {9 \choose 3} {30 \choose 10} \cdot {6 \choose 3} {20 \choose 10} \cdot {3 \choose 3} {10 \choose 10}}\)

Moglbys mi jeszcze wytlumaczyc, dlaczego moj sposob tutaj nie zadziala ?
Mysle, ze bledem moze byc zapis np {12 choose 3}. bo tutaj moze zajesc takie zdarzenie, ze jedna osoba otrzyma np 3 krole.

arek1357 · Post autor: **arek1357** » 14 sty 2015, o 21:13

Twój sposób nie działa bo jak bierzesz z dwunastu trzy to nie uwzględniasz tego, że każdy otrzyma króla ,
damę i asa może np otrzymać trzy asy

pred · Post autor: **pred** » 14 sty 2015, o 21:21

Ok, czyli moge zapisac to tak ? (dla pierwszego gracza)

Jak tu jest z kolejnoscia, nie trzeba przez cos dzielic ?

Przepraszam, ze tak troche łapatologicznie, ale chce to dobrze zrozumiec.

\(\displaystyle{ {4\choose 1} {4\choose 1} {4\choose 1} {40\choose 10}}\)