kwadraty lacińskie

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Awatar użytkownika
waliant
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1801
Rejestracja: 9 gru 2010, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 275 razy
Pomógł: 183 razy

kwadraty lacińskie

Post autor: waliant »

na ile sposobów można uzupełnić poniższy prostokąt łaciński do kwadratu łacińskiego:

\(\displaystyle{ {1 \ 2 \ 3 \ 4 \choose 2 \ 1 \ 4 \ 3 }}\)
miodzio1988

kwadraty lacińskie

Post autor: miodzio1988 »

78091.htm

tutaj metode masz
Awatar użytkownika
waliant
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1801
Rejestracja: 9 gru 2010, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 275 razy
Pomógł: 183 razy

kwadraty lacińskie

Post autor: waliant »

czyli nasze \(\displaystyle{ m=2 \\ n=4}\) i do prostokąta \(\displaystyle{ 4x3}\) uzupełnimy na \(\displaystyle{ (4-2)!}\) sposobów a teraz nasze \(\displaystyle{ m=3 \\ n=4}\) i uzupełnimy do kwadratu na \(\displaystyle{ (4-3)!}\) sposobów i razem odpowiedź to \(\displaystyle{ (4-2)! \cdot (4-3)!=2}\) ? coś się chyba nie zgadza
miodzio1988

kwadraty lacińskie

Post autor: miodzio1988 »

Na co najmniej dwa sposoby mozesz to ulozyc, co sie nie zgadza niby?

Dopisz wiersz i zobacz na ile sposobow mozesz wpisac te liczby, zadanie dosyc proste jest
Awatar użytkownika
waliant
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1801
Rejestracja: 9 gru 2010, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 275 razy
Pomógł: 183 razy

kwadraty lacińskie

Post autor: waliant »

czyli jedynie na 'piechotę' można sprawdzić dokładną ilość?
wychodzi mi 4 możliwości, wypiszę tylko 3 wiersz: \(\displaystyle{ 3412}\) oraz \(\displaystyle{ 3421}\) i to razy \(\displaystyle{ 2!}\) bo jeszcze można zamienić miejscami 3 i 4 wiersz, tak?
ODPOWIEDZ