\(\displaystyle{ \begin{cases} x \equiv 19 \mod 49 \\ x \equiv 10 \mod 14 \end{cases}}\)
Proszę mi pomóc.
układ modularny
-
matematyka464
- Użytkownik
- Posty: 459
- Rejestracja: 3 lis 2013, o 12:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 208 razy
- Pomógł: 1 raz
-
Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5220 razy
układ modularny
Z drugiego masz, że \(\displaystyle{ x=14k+10}\)dla pewnego \(\displaystyle{ k \in \ZZ}\), podstawiasz do pierwszego i otrzymujesz:
\(\displaystyle{ 14k+10\equiv 19\pmod {49}}\), czyli \(\displaystyle{ 14k\equiv9\pmod{49}}\). Ale to jest sprzeczność, gdyż lewa strona dzieli się przez \(\displaystyle{ 7}\), więc nie może być postaci \(\displaystyle{ 49l+9}\) dla żadnego \(\displaystyle{ l \in \ZZ}\)
\(\displaystyle{ 14k+10\equiv 19\pmod {49}}\), czyli \(\displaystyle{ 14k\equiv9\pmod{49}}\). Ale to jest sprzeczność, gdyż lewa strona dzieli się przez \(\displaystyle{ 7}\), więc nie może być postaci \(\displaystyle{ 49l+9}\) dla żadnego \(\displaystyle{ l \in \ZZ}\)