Ilość ustawień elementów w zbiorze

[Skrzetusky]

Witam,

Jak obliczyć ilość wszystkich możliwych ustawień w zbiorze \(\displaystyle{ \left\{A,A,A,A,A,B,B,B,B,B,B,B} \right\}}\)
Czy to będzie \(\displaystyle{ {12 \choose 2}}\) ?

I np. \(\displaystyle{ \left\{A,A,A,A,A,B,B,B,B,B,C,C} \right\}}\)

[Kacperdev]

Permutacje z powtórzeniami:

\(\displaystyle{ \frac{12!}{5! \cdot 7!}}\)

[Skrzetusky]

Czyli w drugim przypadku \(\displaystyle{ \left\{ A,A,A,A,A,B,B,B,B,B,C,C\right\}}\)
\(\displaystyle{ \frac{12!}{5!\cdot 5!\cdot 2!}}\)

[Kacperdev]

Tak.