Jaka macierz przyległości aby WKKW na spójny graf

[sweetdream]

Bardzo proszę o pomoc, bo nie mogę znaleźć takiego twierdzenia albo obserwacji.
Jaki warunek musi spełniać macierz przyległości, aby gwarantować (WKKW) spójność grafu?
Znam tylko twierdzenie, że właściwy graf niezorientowany \(\displaystyle{ G}\) o \(\displaystyle{ n}\) węzłach i o liczbie pojedynczych krawędzi większej niż \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot (n-1) \cdot (n-2)}\) jest spójny.
Czyli mam zsumować wszystkie jedynki w macierzy przyległości, podzielić przez 2 i porównać z
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot (n-1) \cdot (n-2)}\) ?? Jak jest więcej to graf jest spójny WKKW?

[Zordon]

WKKW?

[yorgin]

Pierwsze, co mi do głowy przychodzi, to nieredukowalność macierzy incydencji. To pojęcie możesz znaleźć , a jego związek z grafami