wariacja bez powtorzen z dodatkowymi warunkami,

[Gouranga]

Skoro wszystkich nieporządków jest 9 to wypiszmy je:
BADC
BCDA
BDAC
CADB
CDAB
CDBA
DABC
DCAB
DCBA


Od nich odejmijmy wszystkie, gdzie uczeń A wylosował sprawdzian ucznia B:
BADC
BCDA
BDAC
i wszystkie gdzie B wylosował A:
BADC
CADB
DABC
czyli faktycznie będzie tego \(\displaystyle{ {2 \choose 1} = 2}\) takie warunki ale coś nie gra z tymi nieporządkami, bo de facto to nie będą nieporządki w obrębie pozostałych trzech, szczerze to nie wiem teraz jak tu wyliczyć tę trójkę
bo potem dochodzi nam \(\displaystyle{ {2 \choose 2} = 1}\) przekrój dwóch warunków:
BADC
w efekcie mamy \(\displaystyle{ 9-6+1=4}\)

także zasada jest dobra ale w tym wzorze to w takim razie nie będzie słabnia

[arekk]

No własnie...dlatego coś nie jestem przekonany do tego wzoru i w związku z tym nie mam pewności czy 768 to faktycznie prawidłowa odpowiedź na podany kilka postów wyzej problem. Ten wzór jest chyba za prosty, wynika z niego, że w ten sam sposób byśmy liczyli dla siedmiu uczniów zarówno przykład:
1) A nie może sprawdzać B, A nie może sprawdzać C i A nie może sprawdzać D
jak i przykład:
2) B nie może sprawdzać F, D nie może sprawdzać E i E nie może sprawdzać C
a przecież można się domyślić, że prawidłowe wyniki dla obydwu przypadków są różne. Generalnie dla każdej sytuacji, że jest powiedzmy siedmiu uczniów i trzy dodatkowe warunki wzór sugeruje te samo rozwiązanie, niezależnie od tego jakie te dodatkowe warunki są...

Poza tym gdyby dodatkowych warunków było więcej niż uczniów to wzór bylby nie do rozwinięcia bo np. trzeba by było obliczyć w którymś momencie powiedzmy dla 7 uczniów i 9 dodatkowych warunków
\(\displaystyle{ !(7 - i)}\) czyli \(\displaystyle{ !(-2)}\)