kombinacje,wariacje czy permut. w zadaniu

Lyzka · Post autor: **Lyzka** » 11 gru 2014, o 22:42

Na sześciu kartkach znajdujących się w pudełku zapisane są cyfry:\(\displaystyle{ 1, 2, 3, 4, 5, 6.}\) Losujemy trzy razy kartkę i zapisujemy kolejno wylosowane cyfry-jedną po drugiej. W ten sposób tworzymy liczbę trzycyfrową.
a) Ile licz możemy utworzyć, jeśli każda wylosowaną kartkę odkładamy na bok?
b) Ile liczb możemy utworzyć, jeśli każdą wylosowaną kartkę wkładamy z powrotem do pudełka?
w a) zapisałam po prostu \(\displaystyle{ 6*5*4}\), ale zastanawiam się czy to są kom,wariac. czy permut.
w b) podobnie nie wiem, a mam \(\displaystyle{ 6 ^{3}}\)

kerajs · Post autor: **kerajs** » 11 gru 2014, o 23:03

Dobrze.
a. wariacja bez powtórzeń
b. wariacja z powtórzemiami

Gouranga · Post autor: **Gouranga** » 11 gru 2014, o 23:05

permutacja to zadania typu "na ile sposobów można posadzić polaka, niemca, rosjanina, francuza, amerykanina i hiszpana przy jednym stole żeby nie doszło do III wojny światowej"
kombinacje to zadania typu "na ile sposobów można spośród 100 ponumerowanych robotników wybrać grupę 5 osób tak żeby się nie pobili łopatami"
wariacje to zadania typu "na roku jest 150 studentów ale od drzwi dziekanatu do schodów mieści się tylko 20 osób, na ile sposobów można ustawić kolejkę do dziekanatu?"

Lyzka · Post autor: **Lyzka** » 11 gru 2014, o 23:12

wariacje sa wtedy kiedy kolejnosc sie liczy ta?

Gouranga · Post autor: **Gouranga** » 11 gru 2014, o 23:41

tak, w wariacjach liczy się kolejność gdzie ustawiasz coś z podanego zasobu elementów (np. spośród 10 cyfr tworzysz 3-cyfrowe liczby) a permutacje to kiedy przestawiasz kolejność (czyli de facto wariacja bez powtórzeń z wykorzystaniem całego zasobu)