8 laborantów w parach

[Lyzka]

Nad pewnym eksperymentem ma pracowac w parach 8 laborantow. Na ile sposobow moga utworzyc pary jesli
a)kazdy moze pracowac z kazdym
b) dwie konkretne osoby nie chca pracowac razem

[arek1357]

a) \(\displaystyle{ \frac{8!}{2^4 \cdot 4!}}\)

b) \(\displaystyle{ \frac{8!}{2^4 \cdot 4!}- \frac{6!}{2^3 \cdot 3!}}\)

[Lyzka]

da sie to wytlumaczyc ?

[arek1357]

To można porównać do permutacji z powtórzeniem tylko nie bierzesz pod uwagę kolejności i dlatego dzielisz jeszcze przez ilość par silnia.


na czterech elementach pokaże ci to:

\(\displaystyle{ 12, 34}\)

\(\displaystyle{ 13, 24}\)

\(\displaystyle{ 14, 23}\)

jest trzy możliwości czyli:

\(\displaystyle{ \frac{4!}{2^2 \cdot 2!}=3}\)