ile różnych liczb można otrzymać

esperaanza · Post autor: **esperaanza** » 30 lis 2014, o 20:21

Ile różnych liczb, które zaczynają się i kończą cyfrą 3, można otrzymać, przestawiając cyfry w
liczbie 123 331 332?

kerajs · Post autor: **kerajs** » 30 lis 2014, o 21:24

Oprócz cyfry 3 na miejscu jedności masz cyfry 1,1,2,2,3,3,3,3,
Permutują one na \(\displaystyle{ \frac{8!}{2!2!4!}=420}\) sposobów.

esperaanza · Post autor: **esperaanza** » 30 lis 2014, o 21:56

Wiemy, że na początku też musi stać 3. Prawidłowy wynik wg modelu odpowiedzi to 210.

kerajs · Post autor: **kerajs** » 30 lis 2014, o 22:54

Aaa... , nie doczytałem o tym początku. Sorka.
Czyli permutuje siedem cyfr 1,1,2,2,3,3,3 na pozostałych siedmiu miejscach.
Ilość takich permutacji to \(\displaystyle{ \frac{7!}{2!2!3!}=210}\)